Правильный многогранник

Правильный многогранник, или полиэдр, является одним из фундаментальных геометрических объектов. Именно изучение правильных многогранников послужило основой знаменитой теории Гармонии сфер Иоганна Кеплера. На основе типов правильных многогранников (с которыми вы работали, выполняя первое упражнение этой главы) в программе 3ds max выделяют следующие примитивы: тетраэдр, куб/октаэдр, додекаэдр/икосаэдр, а также два вида звездчатых многогранников (переключатели Star1 (Звездчатый 1) и Star2 (Звездчатый2)). На основе этих простейших многогранников можно построить разнообразные объекты.

Тип многогранника определяется с помощью группы переключателей Family (Семейство). Каждое семейство многогранников образует "пару", элементы которой состоят

в некоторых математических отношениях. Эти отношения описываются группой параметров Family Parameters (Параметры семейства). В зависимости от значений параметров Р и Q, форма конкретного объекта приближается к тому или иному элементу пары. Например, если установлен переключатель Cube/Octa (Куб/Окта), то значение 1 параметра Р позволяет получить октаэдр, а значение 1 параметра Q соответствует кубу. Форма объекта, для которой значения обоих параметров одновременно равны нулю, носит переходный характер (нечто между октаэдром и кубом). Поскольку эти параметры взаимосвязаны, только один из них может иметь значение, равное 1, поэтому параметры Р и Q не могут быть равны единице одновременно.

На рис. 5.16 изображены представители основных семейств многогранников (в каждом ряду слева направо): Tetra, Cube/Octa, Dodec/lcos, Star1 и Star2. Для многогранников, представленных в верхнем ряду, значение параметра Р равно 1, а значение параметра Q - 0; для многогранников в среднем ряду оба параметра равны 0; и наконец, для многогранников в нижнем ряду значение параметра Р равно 0, а параметра Q - 1. Обратите внимание на то, что формы объектов среднего ряда являются своеобразной комбинацией форм многогранников верхнего и нижнего рядов.

Содержание раздела