геометрические тела по Платону

Упражнение: геометрические тела по Платону

Среди многочисленных открытий Платона, древнегреческого математика и философа, - математические формулы, определяющие правильные геометрические тела. Геометрическое тело называют правильным, если многоугольники, из которых оно состоит, имеют равные поверхности, грани и углы. Пять геометрических тел, соответствующих этим критериям, известны как Платоновы объекты.

В 3ds max 5 предусмотрена возможность создания этих интересных геометрических объектов. Каждый из них можно выстроить на основе примитива Hedra (Правильный многогранник), относящегося к категории сложных примитивов.

Чтобы создать примитивы Платоновых объектов, выполните ряд действий.

Активизируйте вкладку Create, щелкните на кнопке категории Geometry и из раскрывающегося списка выберите субкатегорию Extended Primitives. Щелкните на кнопке Hedra, чтобы активизировать режим создания примитива.
Щелкните мышью в окне проекции Тор и перетащите курсор влево, создав простой объект Tetrahedron (Тетраэдр). Изменение параметров созданного объекта осуществляется в разворачивающейся панели Parameters.
В разворачивающейся панели Parameters выберите переключатель Tetra. Установите в поле Р раздела Family Parameters (Параметры семейства) значение, равное 1,0, а в поле Radius (Радиус) введите 50. После этого обязательно нажмите клавишу <Enter> для обновления объекта. В текстовом поле разворачивающейся панели Name and Color (Имя и цвет) введите название Tetrahedron.
Снова щелкните мышью в окне проекции Тор и перетащите курсор, создав новый объект. В разворачивающейся панели Parameters выберите переключатель Cube/Octa (Куб/Окта). Введите в поле Р раздела Family Parameters значение 1,0, а в поле Radius - значение 50. Присвойте объекту имя Octagon.
Щелкните мышью в окне проекции Тор и перетащите курсор, создав еще один объект. Оставьте выбранным переключатель Cube/Octa. На этот раз установите в поле Q раздела Family Parameters значение 1,0, а в поле Radius (Радиус) введите значение 50. Данный объект назовем Cube.
Снова щелкните мышью в окне проекции Тор и перетащите курсор, создав четвертый объект сцены. В разворачивающейся панели Parameters выберите переключатель Dodec/Icos. Установите в поле Р значение 1,0, а в поле Radius - 50. Объект назовите Icosahedron.
Щелкните мышью в окне проекции Тор и перетащите курсор, создав последний объект. Оставьте выбранным переключатель Dodec/Icos. В поле Q введите значение 1,0, в поле Radius - 50. Назовите последний объект Dodecahedron.
Чтобы как следует рассмотреть получившиеся объекты, щелкните в окне проекции Perspective, затем на кнопке Min/Max Toggle в нижнем правом углу рабочего окна (или нажмите <Alt+W>), чтобы максимально увеличить размер окна проекции.

В книге пропущено, но вероятно имели ввиду произвести такие же манипуляции с Star 1 и Star 2

На рис. 5.8 представлено пять правильных многогранников. Изменить параметры каждого из этих примитивов и выяснить соотношения между этими параметрами можно во вкладке Modify панели Command. Далее в главе примитив Hedra будет рассмотрен подробнее.

Содержание раздела